مقایسه چندروش تخمین منحنی دانه بندی خاک

دانه بندی خاک یکی از اساسی ترین خصوصیات فیزیکی می باشد که به عنوان مبنایی برای تخمین خصوصیات هیدرولیکی خاک مورد استفاده قرار می گیرد. دانه بندی ذرات خاک معمولا به صورت توابع تجمعی درصد وزنی ذرات کوچکتر از هر اندازه در مقابل آن اندازه در یک دستگاه مختصات نشان داده می شوند. اندازه ذرات در این دستگاه در روی محور x ها به صورت لگاریتمی نشان داده می شود. روشهای تعیین منحنی دانه بندی عبارتند از: 1- روش الک که در آن خاک خشک روی مجموعه ای از الک ها که روی هم قرار گرفته اند ریخته شده و بسته به اندازه الک ها کسری از ذرات آن بر روی هر الک مانده و مابقی به الک زیرین ریخته می شود و این روند تا آخرین الک ادامه می یابد. 2- روش الک و هیدرومتر که در آن از شستشوی خاک روی الک استفاده می شود و با آزمایش هیدرومتر کل اندازه گیری منحنی دانه بندی خاک تکمیل می گردد. وقت گیر بودن روشهای فوق از یک سو و پیشرفت سیستم های یارانه ای و سهولت انجام محاسبات ریاضی پیشرفته از سوی دیگر، تمایل به استفاده از مدلهای ریاضی در برآورد منحنی دانه بندی خاک را در دهه های اخیر گسترش داده است. ژانگ و همکاران (2001) در پژوهشی جهت تخمین منحنی مشخصه رطوبتی از منحنی دانه بندی به روش مفهوم مدل غیر متشابه، معادله منحنی دانه بندی خاک را بصورت لگاریتمی در نظر گرفتند. گیمنز و همکاران (2001) یک مدل نمایی برای منحنی دانه بندی ارائه کردند. کولف و همکاران (1996) پارامترهای ظرفیت آب خاک را از روی اطلاعات بافت خاک استخراج کردند. در تحقیق مذکور ضمن پیش بینی تخلخل کل و مقدار رطوبت حجمی در ظرفیت زراعی و نقطه پژمردگی دائم، یک رابطه لگاریتم-نمایی برای دانه بندی خاکها ارائه گردید. هاورکمپ و پارلانگ (1986) مدل ساده ای برای برآورد منحنی دانه بندی خاک ارائه کردند که در آن از معادله ای مشابه معادله ون گنوختن (1980) و بروکس و کوری (1964) استفاده می شد. فردلاند و همکاران (2000) با تمرکز بر سه دسته خاک (خوب، یکنواخت و گسسته) و بر مبنای مشابهت شکل منحنی دانه بندی با منحنی مشخصه آب خاک، معادلاتی را برای منحنی دانه بندی برای هر دسته ارائه دادند. اسکگز و همکاران (2001) روشی ارائه کردند که در آن تنها با استفاده از اطلاعات مربوط به درصد ذرات مختلف خاک ( رس، سیلت و شن ) منحنی دانه بندی بدست می آید. برای به کارگیری معادله مذکور به مقادیر درصد شن ریز و بسیار ریز ( ذرات با شعاع کمتر از 125 میکرومتر ) نیاز می باشد، در حالی که در اغلب موارد تنها مقدار کل شن موجود می باشد. فولادمند و سپاسخواه (2006) روشی را ارائه دادند که در آن برای تعیین منحنی دانه بندی علاوه بر در صد شن ریز، از در صد مربوط به شن متوسط، شن درشت و حتی خیلی درشت هم استفاده گردد. در تحقیق حاضر 40 نمونه خاک از مناطق مختلف فارس جمع آوری شده و پس از به دست آوردن منحنی دانه بندی در آزمایشگاه (به روش الک و هیدرومتر)، درصد شن، سیلت و رس آنها به علاوه مقادیر میانگین هندسی قطر ذرات (dg) و انحراف معیار هندسی قطر ذرات خاک (?g) تعیین گردید. سپس از بین مدلهای موجود برای تخمین منحنی دانه بندی، مدل لگاریتمی ( ژانگ و همکاران (2001) )، نمایی ( گیمنز و همکاران (2001) )، لوگاریتم- نمایی ( کولف و همکاران (1996) )، مدل تیپ ون گنوختن (هاورکمپ و پارلانگ (1986))، مدل معکوس ( فردلاند وهمکاران (2000) ) و مدل مدل اسکگز و همکاران (2001) با لحاظ کردن اصلاحات فولادمند و سپاسخواه (2006) از نظر قابلیت برآورد منحنی دانه بندی خاکهای مناطق مختلف استان فارس مورد استفاده قرار گرفتند. برای انتخاب بهترین مدل تخمین منحنی دانه بندی ( یعنی مدلی که اختلاف مقادیر اندازه گیری شده و برآورد شده را به حداقل برساند ) از شاخص rmse استفاده گردید. در ابتدا بین مدلهای پارامتری اعم از مدلهای با پارامترهای زیاد مانند مدل فردلاند (2000) و مدلهای با پارامترهای کم مثل لوگاریتمی، نمایی و . . .. مقایسه ای صورت گرفت. سپس بهترین مدل انتخابی از بین مدلهای پارامتری با مدل اسکگز و همکاران (2001) که از مدلهای در بر گیرنده روش ساده ی تبدیل سه جزء مبین بافت خاک می باشد مورد مقایسه قرار گرفت. در بین مدلهای پارامتری، حداقل مقدار rmse محاسبه شده برای تمامی خاکها بدون استثناء مربوط به مدل فردلاند و همکاران (2000) بوده است. لذا در مرحله بعدی نتایج تخمین های دو مدل فردلاند و همکاران به عنوان بهترین مدل پارامتری معکوس و فولادمند و سپاسخواه مقایسه گردید. بر اساس نتایج حاصله مقادیر rmse برای روش فردلاند و همکاران جز در 4 مورد ( خاکهای 5، 21، 23 و 27 ) همواره همواره کمتر از روش فولادمند و سپاسخواه بود که نشانگر مناسب تر بودن مدل در پیش بینی منحنی دانه بندی برای خاکها مورد آزمایش بوده است. با این حال باید این نکته را مد نظر قرار داد که روش فردلاند و همکاران دارای یک سری پارامترهای برازشگر (n و m و ? ) بوده که از برازش مدل با داده های تجربی با استفاده از شیوه رگرسیون غیر خطی و بوسیله تکنیک solver از نرم افزار microsoft excel تعیین گردیدند. لذا برای مقایسه بهتر بین این دو مدل، روابطی به منظور تعیین مقادیر ?, n وm با استفاده از گرسیون چندگانه مابین درصد رس، سیلت، شن، dg و ?g (برای 30 نمونه تصادفی از بین خاکهای مورد آزمایش) به دست آمد. سپس بر اساس مقادیر جدید ?، m و n به دست آمده از روابط جدید، نتایج پیش بینی منحنی دانه بندی 10 خاک باقیمانده به وسیله مدل فردلاند و همکاران و اسکگز و همکاران مورد مقایسه قرار گرفت. بر اساس نتایج حاصله، مقادیر پایین تر rmse، برای 6 خاک از نمونه ها مربوط به روش فردلاند و همکاران و برای 4 خاک دیگر مربوط به روش فولادمند و سپاسخواه می باشد. به منظور ارزیابی دقت روابط مذکور در تعداد بیشتری خاک از مشخصات دانه بندی 50 نمونه خاک از منطقه unsoda استفاده گردید. با تعیین منحنی دانه بندی خاکها به روشهای فردلاند و همکاران (با روابط جدید برای ?، m و n ) و اسکگز و همکاران، کارایی این مدل ها مجددا از طریق مقایسه نتایج آنها با داده های تجربی و همچنین استفاده از شاخص rmse مورد بررسی قرار گرفت. که نتایج آن حاکی از برتری روش فولادمند و سپاسخواه در 80 درصد خاکهای نمونه می باشد. با توجه به بافت خاک های مورد مطالعه میتوان چنین نتیجه گرفت که در خاکهای با بافت loam, silty loam و silty clay loam روش فردلاند تخمینی و در سایر بافت ها روش فولادمند و سپاسخواه روش برتر برای تخمین منحنی دانه بندی میباشد. همچنین با وجود برتری روش فولادمند و سپاسخواه، روش فردلاند و همکاران نیز به دلیل مقادیر کم rmse و سادگی محاسبه پارامترهای برازشگر، واجد دقت کافی برای پیش بینی منحنی دانه بندی تشخیص داده شد.